В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 градусов, AB=10 см, радиус вписанной окружности=2 см. Найти площадь этого треугольника

В прямоугольном треугольнике есть такие формулы:

r = (a+b-c) / 2

a^2+b^2=c^2

a, b-катеты, с-гипотенуза, r-радиус вписанной окружности.

Если подставить все числа, которые даны в задаче, то получится простая система уравнений:

a+b=14

a^2+b^2=100

Из этой системы надо найти "а" и "b", а затем уже можно найти и площадь треугольника по формуле S = (a*b) / 2

Вот и всё решение.