Даны точки A (-1; 5; 3), B (-3; 7; -5) С (3; 1; -5) а) Докажите, что треугольник ABC-равнобедренный. б) Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.

a) находим длины сторон

координаты векора АВ (-2; 2; 8), находим его длину AB = корень ((-2) ^2+2^2+8^2) = корень (72)

координаты вектора СВ (-6; 6; 0), его длина СВ=корень (72)

отсюда следует треугольник равнобедренный

б) координаты вектора CA (4:-4; -7), его длина равна 9

длина средней линии равна половине гипотенузы, следовательно это 9/2=4,5