1. В треугольнике ABC угол B равен 74. Около треугольника описана окружность и через точку A к окружности проведена касательная. Луч CD образует со стороной AC угол 23. Найти углы треугольника ACD.

Question

Геометрия

Риммура

17 ноября, 16:28

1. В треугольнике ABC угол B равен 74. Около треугольника описана окружность и через точку A к окружности проведена касательная. Луч CD образует со стороной AC угол 23. Найти углы треугольника ACD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лукаря · Answer 1

Угол В - это угол АВС - это вписанный угол.

Центральный угол АОС, опирающийся на эту же дугу, равен 74*2 = 128°. Поскольку радиусы ОА и ОС равны, то угол ОАС = ОСА = (180 - 128) / 2 = 16°.

Так как в точке А проведена касательная АД, то угол САД = 90 - 16 = 74°.

Угол АСД по заданию равен 23°.

И последний угол АДС = 180-74-23 = 83°.