катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см. найдите длину окружности, диаметром которой является медиана, проведенная к гипотенузе

Приступим. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.

144+256=гипотенуза^2

400=гипотенуза^2

гипотенуза = 20 см

Медиана делит гипотенузу на 2 равные части, следовательно половина гипотенузы равна 10 см

Опустим высоту из медианы и получим 2 подобных треугольника коэффициент подобия будет равен 2. Значит эта высота будет равна 12/2 = 6

Найдем часть катета, которую отскла эта высота

100-36=8^2

Следовательно мы отсекли 8 см

Находим медиану, она будет гипотенузой.

6^2+8^2=медиана^2

медиана=10

Эта задача с двумя решениями, потому что может поменять местами катеты

Начало одинаковое, различия начинаются когда опускаем высоту. Пусть теперь нижний катет равен 12, тогда. Тогда будет коэффициент подобия треугольников тоже 2, но высота будет равна 16/2=8

Найдем часть катета, которую отсекла высота. 100-64=6^2

Следовательно мы отсекли 6 см. Найдем медиану

6^2+8^2=10^2

медиана = 10 см.

Длина окружности - периметр круга.

P=2nR

D=2R

R=5

получается, что длина окружности равна 10n (n - пи, или 22/7)

Ответ: 10n