один угол параллелограмма меньше на 7 (град.) 30 (мин) другого угла найдите величины углов параллелограмма

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам.

а = b + 7,5

180 = a + b = 7,5 + b + b

b = (180-7,5) / 2 = 172.5/2 = 86,25

a = 86,25 + 7,5 = 93,75

Ответ: углы параллелограмма 86°15', 93°45', 86°15', 93°45'.

Противоположные углы параллелограмма равны между собой, а сумма углов четырехугольника равна 360 °.

α+β+α+β = 360

β = α - 7°30'

α+α - 7°30'+α+α - 7°30' = 360

4α - 15° = 360

α = (360+15) / 4 = 375/4 = 93°75'

β = 93°75' - 7°30' = 86°15'