Четырех угольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырех угольника соответственно равны 30 м, 34 м, 36 м. Найдите длину диагонали четырехугольника.

Обозначим за a, b, c, d стороны четырехугольника, за e диагональ. Периметр первого треугольника равен a+b+e, периметр второго равен c+d+e. Тогда сумма периметров треугольников равна a+b+e+c+d+e=a+b+c+d+2e. Периметр четырехугольника равен a+b+c+d. Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда e=14 - диагональ равна 14 м.