Прямоугольный треугольник с касательными 12 см и 16 см вписан в окружность. Найдите ее радиус

Центр описано окружности в прямоугольном треугольнике является центр гипотенузы. Так как 2 катета мы знаем, с лёгкостью находим гипотенузу по Т. Пифагора - 144+256=400 и выносим из под корня - ответ 20. Гипотенуза равна 20. Половина - 10. Следовательно, радиус равен 10 см.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром катета, а следовательно радиус окружности равен половине гипотенузы, которую находим по теореме Пифагора.

=400 - это квадрат диаметра, сам диаметр = 20, а радиус = 10 см.

Ответ: 10 см.