дан правильный шестиугольник. наибольшая диагональ равна 12 см. найти меньшие диагонали и площадь шестиугольника.

Наибольшая диагональ правильного шестиугольника равна удвоенной стороне а шестиугольника, т. е. сторона шестиугольника а = 6 см.

Средняя диагональ шестиугольнака равна 12·sin60⁰ = 12·0.5√3 = 6√3 (см).

Меньшая диагональ шестиугольника равна 2 а·sin60⁰ = 6·0.5√3 = 3√3 (см).

Шестиугольник сосоит из 6 правильных треугольников, площадь одного такого треугольника равна а·а·sin60⁰ = 6·6·0,5√3 = 18√3 (см²)

Площадь шестиугольника: 6·18√3 = 108√3 (см²)