Чему равна площадь прямоугольника с периметром 10 и диагональю (квадратный корень из 13) ?

2 (a+b) = 10

(a+b) = 5

(a+b) ^2=a^2+b^2+2ab=D^2+2s

s = ((a+b) ^2-d^2) / 2 = (25-13) / 2=6

Пусть а 1 сторона прямоугольника

б 2 сторона прямоугольника

Система уравнений:

1) а+б=5 1) a=5 - b 1) a=5-b

2) a^2+b^2=13 2) 25-10b+b^2+b^2=13 2) 2b^2-10b+12=0

1) a=5-b 1) a1=3

2) b1=2 a2=2 Значит 1 сторона равняется 2,2 сторона равняется 3.

b2 = 3 2) b1=2

b2 = 3

S=ab=2*3=6

Ответ: 6