Задать вопрос
27 ноября, 21:01

Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите сторону AB.

+1
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 21:19
    0
    Отношение периметров равно коэффициенту подобия треугольников ...

    коэффициент подобия = отношению сторон ...

    отрезанный маленький треугольник будет подобен данному треугольнику)))

    две другие стороны маленького треугольника обозначим (х) и (у)

    Р (АВС) = a+b+с = 8

    р = х+у+1

    c/1 = a/x = b/y = k - - - > с = k

    a = x*c

    b = y*c

    Р (АВС) = 8 = (x+y+1) * c

    P (ABC) = k*p = 8 = p*с

    отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ...

    поэтому можно записать: с = a+b - (x+y+1) = a+b - p = (8-c) - 8/c

    с² = 8c - c² - 8

    c² - 4c + 4 = 0

    (c - 2) ² = 0

    c = 2
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы