Отрезок AB является хордой к окружности с центром O. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку A, если угол AOB равен 56.

Тр-к АОВ - равнобедренный, боковые стороны - радиусы.

Угол АВО = углу ВАО = (180-56) / 2 = 62 градуса

Угол между АО и касательной = 90 градусов,

Угол между ВА и касательной = 90-62 = 28 градусов.

получается равнобедренный треугольник АВО гду угол АОВ = 56

значит угол ОАВ и АВО равны ... = (180-56) / 2 = 62 градуса

теперь ... в точке касания касательной угол 90 градусов

чтобы найти угол между касательной и прямой АВ отнимем от 90 угол ОАВ

угол х = 90 - 62 = 28 градусов