Сколько диагоналей можно провести из 1 вершины 6 ти угольника

Пусть n - число вершин многоугольника, вычислим d - число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n - 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n - 3) n. Но так как каждая диагональ посчитана дважды (по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2. d = (n² - 3n) : 2 По этой формуле нетрудно найти, что

d (6) = (6²-18) : 2=9