Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

Пусть при пересечении прямых а и b секущей c сумма односторонних углов равна 180. Т. к. эти углы 3 и 4 смежные, то 3+4=180. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые параллельны.