Диаметр СД перпендикулярен хорде АВ. Радиус образует с хордой угол 45°. Растояние от центра до хорды 7 см. Найти длину хорды

14 см

О-центр окружности; Н-точка пересечения диаметра OD и хорды АВ.

рассмотрим тр-ик ОВН. Угол ОНВ=90⁰, угол ОВН=45°, значит угол ВОН=45°, т. к. сумма углов тр-ка 180° против угла 45° лежит сторона 7 см, а так как угол ОВН=углу ВОН, сторона ОН=НВ=7 см

Идентично доказываем и для тр-ка АОН.

получаем АН=НВ=7, значит хорда АВ=7+7=14 см