Дано : MQ=NP, угол 1 = углу 2

Доказать: MN параллельна PQ

Док-во:

1) треугольник МNP = треугольнику PQM (по 2 признаку равенства треуг.)

2) равные углы 1 и 2 - накрест леж., при пересечении прямых NP и MQ секущей MP, поэтому MQ парал. PN

3) равные углы 3 и 4 - накрест леж., поэтому MN парал. PQ по 3 пр. парал. прямых