Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найти: S ромба.

Пусть диагонали ромба а и b, тогда, по условию ззадачи а + в = 25 и a/b = 2/3, тогда а = 2b3, подставляем в уравнение 2 в/3 + b = 25

b = 25, a = 15, b = 10, площадь ромба равно квадрату стороны, сторона находится по теореме Пифагора те 1/4 а2 + 1/4 в2 = [225 + 100]/4 = 325/4