Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD, DC, АВ=12 см, угол А = 60 градусов, угол СВD=45 гралусов. Найти сторону АС треугольника.

Решение

1) треуг. ABD-прямоугольный

cos A=AD/AB

AD=6 см

2) BD^2=AB^2-AD^2

BD^2 = корень из 108

BD = 6 корней из 3

3) треуг. DBC - равнобедренный

BD=DC = 6 корней из 3

AC=AD+DC

AC = 6 * (корень из 3 + 1) см