Дано: треугольник АВС, угол С-90°,

СН - высота, АВ=16, sinA-3/4, найти: АН

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между

гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

Чтобы решить задачу, нужно найти катет са.

Тогда

са²=ав*ан

вc=ав*3/4=16*3/4=12

cа²=ав²-вс²=256-144=112

са²=ав*ан

112=16 ан

ан=7 см