Отметили все 333 вершины правильного 333-угольника. Сколько существует равнобедренных треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Давай рассуждать. Например, нарисовали правильный 333-угольник (т. е. все стороны его равны между собой)

Теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг.

Осталось 332 точки. Т. е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. Т. е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное (простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). А сколько первоначальных точек всего? 333.

Т. е. искомых треугольников будет 333*166