28 ноября, 15:15

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Определите углы данного треугольника.

0
Ответы (2)
  1. 28 ноября, 16:33
    0
    Пусть АВС-данный треугольник. АВ=ВС. АК-биссектриса.

    Пусть угол при основании равен х.

    Рассмотрим треугольник АКС.

    х+х+0,5 х=180

    2,5 х=180

    х=72° - угол при основании

    <В=180°-<А-<С = 180°-72°-72°=36°

    Ответ. 72°, 72°, 36°.
  2. 28 ноября, 16:43
    0
    АВС - равнобедр. тр-ик. АВ = ВС. АК - биссектриса ула А. Пусть угол А = а.

    Значит по условию угол АКС = а. Данный угол - внешний для тр-ка АВК.

    И по св-ву внешнего угла:

    а = а/2 + угол АВС (т. к. угол ВАК = а/2)

    Значит угол АВС - а/2. Другие углы - углы при основании - равны а.

    Тогда имеем: 2 а + а/2 = 180, 5 а/2 = 180, а = 72, а/2 = 36.

    Ответ: 36; 72; 72 град.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Определите ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы