В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96 П см^3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2. Вычислите:

а) Площадь сферы, ограничивающей шар

б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

Примечания: Объем шарового сегмента = Пh^2 (R-1/3h); Sсф=4 ПR^2; Vосн. цилиндра=Sосн*h;

r - радиус основания цилиндра, R - радиус шара, H - высота цилиндра.

pi*r^2*H = 96*pi; r^2*H = 96;

(2*r) * H = 48; r*H = 24;

r = 4; H = 6; Отсюда R = 5; (половина диагонали прямоугольника со сторонами 8 и 6)

Sсф = pi*20;

для шарового сегмента над основанием (в обозначениях примечания к задаче)

h = (2*R - H) / 2 = 2;

Vss = pi*2^2 * (5 - (1/3) * 2) = pi*52/3