Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE||QF.

Доказательство: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т. к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

в равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ, Значит, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых ч. т. д.