В прямоугольном треугольнике биссектриса угла делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. найти площадь треугольника

Биссектриса делит сторону на отрезки

пропорциональные прилежащим сторонам)))

теорема такая есть)))

отрезок катета, равный 4 будет прилежать ко второму катету,

а отрезок, равный 5 - - к гипотенузе (она бО'льшая сторона)))

тогда можно записать т. Пифагора

(4+5) ² + (4 х) ² = (5 х) ²

9² = 25 х² - 16 х² = 9 х²

9 = х²

х = 3 - - - это одна часть

из 4 таких частей состоит второй катет (и из 5 таких частей состоит гипотенуза)))

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))

один катет дан = 4+5 = 9

второй катет = 4*3 = 12

S = 9*12/2 = 9*6 = 54