плоскость пересекла шар на расстоянии 9 см от центра площадь полученного сечения 1600 П см^2. определить радиус шара?

Сечение шара представляет собой круг радиуса r с центром в точке О1. Треугольник, образованный радиусом шара R, отрезком ОО1 = 9 см (заданное расстояние межде центром шара и центром кругового сечения) и радиусом кругового сечения r, является прямоугольным с гипотенузой R. По теореме Пифагора

R² = OO1² + r²

Найдём r, найдём и R ...

Известно, что круговое сечение имеет площадь S = πr² = 1600π, откуда

r² = 1600

тогда

R² = OO1² + r² = 9² + 1600 = 81 + 1600 = 1681

R = 41 (см)