Треугольник ABE-равнобедренный с основание BE, равным 18, и боковой стороной, равной 14. Найдите периметр треугольника ENP, где NP-средняя линия параллельная стороне AB.

Найдем NP. Т. к. NP-средняя линия треугольника ABE, то NP=BE/2=18/2=9. (т. к. средняя линия равна половине основания). AE=14 (по условию), т. к. NР-средняя линия, то AP=PE=7.

Теперь найдем NE (по теореме Пифагора, т. к. угол NPE-прямой).

NE^2=NP^2+PE^2

NE^2=9^2+7^2

NE^2=9+7=16

NE=4.

P треугольника ENP=4+9+7=20.