Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть 43% раствора кислоты было х кг, а 89% раствора кислоты у кг.

Тогда для первого случая, приравняем процентный состав кислот х*43/100+у*89/100=69/100 * (х+у+10) или 0,43 х+0,89 у=0,69 (х+у+10)

По второму случаю х*43/100+у*89/100+50/100*10=73/100 * (х+у+10) или

0,43 х+0,89 у+0,5*10=0,73 (х+у+10)

Составим и решим систему уравнений:

0,43 х+0,89 у=0,69 (х+у+10)

0,43 х+0,89 у+0,5*10=0,73 (х+у+10)

0,43 х+0,89 у=0,69 х+0,69 у+6,9

0,43 х+0,89 у+5=0,73 х+0,73 у+7,3

0,89 у-0,69 у+0,43 х-0,69 х=6,9

0,43 х-0,73 х+0,89 у-0,73 у=7,3-5

0,2 у-0,26 х=6,9

0,16 у-0,3 х=2,3

0,2 у=6,9+0,26 х

0,16 у-0,3 х=2,3

у=34,5+1,3 х

0,16 (34,5+1,3 х) - 0,3 х=2,3

5,52+0,208 х-0,3 х=2,3

0.092x=3.22

X = 35 кг вес 43% раствора кислоты.

Ответ для получения смеси взяли 35 кг 43% раствора кислоты.