Две стороны треугольника равны 6 см и 98 см корне, а угол, противолежащий большей из них, равен 45 гр. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.

Из теоремы синусов:

(sin BAC) / a = (sin ABC) / b = (sin ACB) / c

√98=7*√2

пусть кут противолежащий стороне 6 см. равен х.

исходя из теоремы:

(sin 45°) / (7√2) = (sin х) / 6

7√2 * (sin x) = 6 * (sin 45°)

7√2 * (sin x) = 6/√2

7*2*sin x=6

sin x = 6/14

x=25°.

тогда третий кут равен 180-45-25=110°. противолежащая сторона пусть равная с.

исходя из теоремы:

(sin 110) / c = (sin 45°) / (7√2)

(sin 110) / с=1/14

с=14 * (sin 110)

с=13,156 см.

Сторона равна 13,156 см.