В треугольнике ABC угол С=90 градусов, СН-высота, АВ=34, tgА=3/5. Найдите ВН.

Question

Геометрия

Казимир

14 августа, 01:41

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, СН-высота, АВ=34, tgА=3/5. Найдите ВН.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ладонька · Answer 1

Обозначим

ВС = 3 х

АС = ВС / tgA = 3 х / (3/5) = 5 х

Уравнение

AC^2 + BC^2 = AC^2

(5x) ^2 + (3x) ^2 = 34^2

34x^2 = 34^2

x^2 = 34

CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15

BH = корень (ВС^2 - CH^2) = корень (9*34 - 15^2) = 9