CD-высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе, АВ=12 см, ВD=8 см. Найти высоту CD треугольника и катеты ВС и АС.

Есть формула высоты в прямоугольном треугольнике, которая гласит, что CD²=AD*DB

CD²=32

CD=4√2

Далее по теореме Пифагора:

CB²=CD²+DB²

CB²=32+64=96

CB=4√6

AC²=AD²+CD²

AC²=16+32

AC²=48

AC=4√3

Проверим: AB² д. б. равно AC²+CB²

12²=48+96, значит ответы верны