Строна треугольника ABC 1 дм, угол ВАС 30 градусов, угол АВС 105 градусов. найти сторону ВС, которая лежит против 30 градусов

1) Опустим высоту ВД (Д лежит на АС)

Расм тр АВД (уг Д=90*) ВД=1/2*1=0,5 дм (по св-ву катета лежащего напротив угла в 30*); уг АВД=60 * (по сумме углов треуг: 180*-30*-90*)

2) Расм тр СДВ (уг Д=90*) угСВД=45 * (105*-60*=45*), уг ВСД=45 * (по сумме уг треуг: 180*-90*-45*) След тр СДВ-р/б (по признаку р/б тр-ка: уг В=уг С=45*)

След-но ВД=СД=0,5 дм

3) по т Пифагора к трСВД (угД=90*) получаем: ВС^2=1/4+1/4=1/2, ВС=корень из (1/2) дм=1/корень из (2) дм

Ответ: 1/корень из 2