Найдите высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см.

В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Следовательно получаем прямоугольный треугольник, в котором нам известна гипотенуза 5 см (боковая сторона) и один из катетов 3 см (основание делим пополам).

По теореме Пифагора ("квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов") определим значение второго катета. Обозначим катет за Х.

Х^2 + 3^2 = 5^2

x^2 + 9 = 25

x^2 = 25-9

х^2 = 16

x=4

Высота к основанию равна 4 см.

Вычислим площадь треугольника: S = (a*h) / 2, где а - основание треугольника, h - высота к основанию.

S = (6*4) / 2=12

Зная площадь треугольника вычислим высоту к боковой стороне.

h1 = (2*S) / b, где b - сторона равнобедренного треугольника, h1 - высота к боковой стороне

h1 = (2*12) / 5 = 4,8 см

Высоты к равным сторонам равны.

Ответ: высота к основанию 4 см, высота к боковой стороне 4,8 см