В треугольнике ABC угол С равен 90 градусам, СН высота, угол А равен 30 градусам, АВ=80. Найдите ВН.

Катет, противолежащий углу 30 град. равен половине гипотенузы, получается, что СB=1/2AB, то есть CB=80/2=40.

Угол B = 60 градусов, так как сумма любого треугольника = 180 градусов, 180 - (90+30) = 60.

Дальше рассмотрим треугольник CHB, он тоже прямоугольный, так как CH - это высота.

Угол HCB = 30 градусов, так как угол B = 60, а угол CHB = 90.

CB - гипотенуза треугольника CHB, а HB - катет, противолежащий углу 30 градусов, получается HB=1/2CB, то есть HB=40/2=20 см.