медиана прямоугольного равнобедренного треугольника, поведенная к основанию равна 4 см. найдите стороны данного треугольника.

угол В-прямой, АиС у основания, АВ=СВ, ВН-медиана, которая в равнобедренном треуг. является высотой и биссектрисой,

ВН=АН=НС=4 (ВН-медиана),

АС=4+4=8

в треуг. АНВ по теор Пифагора:

АВ^2=16+16

АВ=корень из 32, или 2 корня из 8

АВ=ВС=2 корня из 8

Легко! Медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой! получим 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получим, что гипотенуза большого треугольника равна 8, а катеты по 2 корня из 8!