1) В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 17 см; одна из диагоналей основания равна 21 см; бoльшая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Определить полную поверхность параллелепипеда. 2) В прямом параллепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними содержит 60 градусов. Боковая поверхность параллепипеда равна 220 см2. Определить полную поверхность и площадь меньшего диагонального сечения. 3) Основанием прямого параллепипеда служит ромб с диагоналями 6 см и 8 см, диагональ боковой грани равна 13 см. Определить полную поверхность этого параллепипеда.

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро - периметр основания, h - высота параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо - площадь основания

Объём V=Sо*h

1.

D^2=Dосн^2 + h^2

Половина основания - это треугольник.

Площадь треуг. по формуле Герона

где р - полупериметр, a b c - стороны = 10 17 21 р = (10+17+21) / 2Sосн=2S = ...

h = V (D^2-Dосн^2) = V (29^2-21^2) = ...

Sполн = 2*Sосн+Sб=2 * () + 2 * (10+17) * h = ...

2. Найдем длину диагонали по теореме косинусов

Dосн = V 3^2+8^2 - 2*3*8 * cos60 = ...

потом площадь основания аналогично 1.

потом полную поверхность аналогично 1.

площадь S меньшего диагонального сечения = Dосн*h

где h=Sб / Росн

3. Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24

сторона ромба b = V (6/2) ^2 + (8/2) ^2 = 5

высота паралл h = V D^2 - b ^2 = V 13^2 - 5^2 = 12

все данные есть

потом полную поверхность аналогично 1.