Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: y=-x^2+2x+3, y=0

находим точки пересечения с осью y для этого решаем квадратное уравнение

точки будут равны - 1 и 3

теперь остаётся взять интеграл от квадратного трёхчлена в пределах от - 1 до 3

первообразныя равна - x^3/3 + x^2+3x

подставляем пределы

-27/3 + 9 + 9 - (1/3+1-3) = 22/3