Диагонали ромба относятся как3:4, а площадь ромба ровняется 24 см2. Найдите периметр ромба.

1. Площадь ромба равна половине произведения диагодалей

значит зная площадь, можем вычислить пр-е диагоналей

АС*ВД = 2 * Площадь

АС*ВД = 24*2 = 48 см кв

2. Подбираем значение самих диагоналей

Пусть каждая часть - х

Тогда АС=3 х

ВД = 4 х

3 х*4 х = 48 смкв

12 х в кв = 48

х кв = 4

х = 2 см

Отсюда вычисляем диагонали

АС = 2*3 = 6 см

ВД = 2*4 = 8 см

3. Ромб разделен диагоналями на 4 ранвых квадрата с гипотенузами - сторонами ромба и катетами - полудиагоналями ромба

Соответственно катеты равны

АС: 2 = 3 см

ВС: 2 = 4 см.

По т-ме Пифагора вычисляем гипотенузу а тр-ка

а = кв корень (в в кв + с в кв)

а = кв корень (3 в кв + 4 в кв) = кв корень из 25 = 5 см - гипотенуза тр-ка, она же сторона ромба.

4. Зная сторону, осталось вычислить периметр ромба

Пер = а+а+а+а = 4 а = 4*5 = 20 см

Ответ - периметр ромба - 20 см.

Удачи!