В равнобедренного треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM - 33 см. Найдите длину медианы AM.

1) Периметр равнобедр-го тр-ка АВС равен: АВ+АС+ВС=2 АВ+ВС=40, значит ВС=40-2 АВ

2) Периметр тр-ка АВМ равен: АВ + (ВС/2) + АМ=33, т. е. АВ + (40-2 АВ) / 2+АМ=33;

АВ+20-АВ+АМ=33; 20+АМ=33; АМ=33-20=13 (см)