найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 28 и 7 см

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень (АН в квадрате + НС в квадрате) = корень (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень (196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Высота делит треугольник на два треугольника. И эти треугольники подобны. Один больше другого на 4, отсюда один катет больше другого на 4. Составим уравнение: Х * Х+4 Х*Х=1225. Реши его, и ты узнаешь меньший катет, больший в 4 раза больше. И потом площадь. Все просто.