В равнобочной трапеции боковая сторона равна средней линии, а периметр равен 48 см. определить боковую сторону трапеции ...

Пусть а и в - основания трапеции, а с - боковая сторона, тогда периметр трапеции

Р = а + в + 2 с

По условию периметр равен 48

а + в + 2 с = 48 (1)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований 0,5 (а + в), по условию средняя линия равна боковой стороне, т. е.

0,5 (а + в) = с,

откуда

а + в = 2 с (2)

подставим (2) в (1)

2 с + 2 с = 48

4 с = 48

с = 12

Ответ: боковая сторона равна 12 см