1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2. диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, угол между стороной и дигональю основания равен 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.

Question

Геометрия

Лавра

27 августа, 06:59

1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2. диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, угол между стороной и дигональю основания равен 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Панфил · Answer 1

1) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 (ab+ac+bc), где а, b и c - стороны основания и высота.

Для нахождения площади нам не хватает высоты, найдем её через формулу диагонали: d^2 = a^2 + b^2 + c^2. с ^2 = 49 - 9 - 4 = 36 = > c=6 см

S = 2 (3*2+3*6+6*2) = 2*36 = 72 см ^2