Прямая, параллельная стороне АВ треуrольника ABC, делит его площадь на части, которые относятся как 2:1, считая вершины C. В каком отношении эта прямая делит сторону BC

Т. к. прямая параллельна АВ, то полученные треугольники подобны. По теореме отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия. Т. е. k^2=1/2, a k=корень из 2/2. Таким образом ВС делится в этом отношении.