Разница катетов 10 см, а длина описаного круга-50 п см. Найти площадь треугольника.

2πR=50π⇒R=25⇒гипотенуза равна 50 см

х-катет, (х+10) - другой катет

х² + (х+10) ²=50²

х²+х²+20 х+100=2500

2 х²+20 х-2400=0

х²+10 х-1200=0

D=4900

x=-40; x=30 - один катет, 30+10=40 (см) - другой

S=1/2*30*40=600 (см²)

Ответ: 600 см²