Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a, апофема b

Высота основания этой пирамиды равна (а√3) : 2

Расстояние от основания апофемы до основания высоты пирамиды по свойству медиан равно одной трети высоты треугольника-основания, т ... е. (а√3) : 6

По теореме Пифагора из треугольника, где это расстояние и высота - катеты, а апофема - гипотенуза

h=√ (b² - (а√3) : 6) ² = √ (b² - 3 а² : 36) = √ (b² - а² : 12)