Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9 см, а одна из его диагоналей-15 см. Найдите объем параллелепипеда.

диагональ ромба равна

d^2=l^2-h^2

d^2 = (15) ^2-9^2=144

d=12

и половина диагонали равна d/12=6

Сторона ромба равна

p/4=40/4=10

Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные

то половина второй диагонали равна

d1^2=a^2 - (d/2) ^2=100-36=64

d1^2=8 и вся диагональ равна 16

Площадь ромба равна

S=d1*d2/2=12*16/2=96

A объем параллелепипеда равен

V=Sосн * H=96*9=864