в равностороннем треугольнике АВС проведены Биссектрисы АN и ВК, которые пересекаются в точке О, Найдите угол АОВ

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов (180/3), а биссектрисы AN и BK делят пополам углы А, В, С, значит углы BAN=NAB=ABK=KBC=30 градусов.

Рассмотрим треугольник АВО:

1) угол BAN+угол ABK=60 градусов.

2) по сумме углов в треугольнике находим: 180-60=120 градусов.

Ответ: угол АОВ=120 градусов.