Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше внутреннего при той же вершине. Скольким градусам равны внешние углы при основании этого треугольника?

Внутренний угол при вершине обозначим А, тогда внешний=4 А, получим А+4 А=180. Отсюда А=36 (внутренний) и 144 градуса внешний. По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника с ним не смежных. Но поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 144:2=72 градуса. Значит их внешние углы равны 180-72=108 градусов.