Длина образующей конуса равна 3 в кубе 4 см, а угол при вершине равна 120 градусов. найдите площадь основания конуса

осевое сечение конуса - рвнобедренный треугольник

бокоые стороны-это образующие конуса L = 3√4 см,

основание треугольника - диаметр окружности в основании D

угол при вершине равна 120 градусов

по теореме косинусов

D^2 = L^2+L^2 - 2LLcos120

D^2 = (3√4) ^2 + (3√4) ^2 - 2*3√4*3√4*1/2

D^2 = 36+36-36=36

D = 6 см

радиус R=D/2=6/2=3

площадь основания конуса S=пи*R^2=пи*3^2 = 9 пи