На стороне ОК угла КОМ отложены отрезки ОС=1,5 дм и CD=1,5 дм, а на стороне ОМ - отрезок ОЕ=2 дм. Известно, что СЕ параллельна DF (точка F лежит на стороне ОМ). Найдите длину отрезка OF.

решаем по теореме Фалеса:

если на одной стороне угла параллельные прямые отсекают одинаковые отрезки, то и на другой сторене они отсекут равные отрезки, следуя из этого получаем:

т. к ОС=СД, значит ОЕ=ЕФ

ОФ=ОЕ+ЕФ=ОЕ*2=4