В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ=8 см, а

расстояние от середины катета АС до

гипотенузы АВ равно 2 см. Найти

площадь треугольника АВС

1. гипотенуза равна 16 см (по теореме о медиане прямоугольного треугольника опущенную на гипотенузу)

2. на катете АС поставим точку N, NK высота (по условию равная 2)

3. треугольник АКN подобен треугольнику ABC (по 2 углам)

4. значит можем записать, что AN/16=2/CB отсюда получаем, что AN=32/BC = > AC=64/CB

5. Далее подставим имеющиеся данные в теорему Пифагора и найдём ответ, удачи