Из одной точки проведены к прямой перпендикуляр и 2 наклонные. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 10:17, а их проекции на данную прямую равны 12 см и 30 см

Получили 2 прямоугольных треугольника с общей высотой h

х-1 часть

Тогда в 1 треугольнике катеты 10 х и 12, а во втором 17 х и 30

Применим теорему Пифагора

h²=100x²-144=289x²-900

289x²-100x²=900-144

189x²=756

x²=756/189=4

x=2

h²=100*4-144=400-144-256

h=16